Genel quaternion grubunun sınıflandırma uzayının K-halkası
| dc.contributor.author | Özdemir, Sevilay | |
| dc.date.accessioned | 2017-05-02T07:51:24Z | |
| dc.date.available | 2017-05-02T07:51:24Z | |
| dc.date.issued | 2014 | |
| dc.department | Enstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | |
| dc.description.abstract | A. Grothendieck tarafından oluşturulan K- Teorisi, M. F. Atiyah ve F. E. P. Hirzebruch tarafından Topolojik K-Teori adıyla genişletilmiştir. 20. yy da cebirsel topolojinin iyi bilinen bazı uygulamaları, K-teori sayesinde klasik homoloji ve kohomoloji kullanılarak yapılan ispatlardan çok daha basit olarak ispatlanmıştır.Topolojik K-Teorinin en önemli örnekleri sınıflandırma uzaylarının K ve KO halkalarıdır. İlk olarak devirli grupların K ve KO halkaları çalışılmış, abelyan grupların K ve KO halkaları tanımlanmıştır. Daha sonra abelyan olmayan gruplar incelenmeye başlanmıştır. Bazı abelyan olmayan grupların sınıflandırma uzaylarının K ve KO halkaları tanımlanmıştır; ancak hala tanımlanmamış abelyan olmayan gruplar bulunmaktadır. Bu çalışmada amaç Genel Quaternion grubunun sınıflandırma uzayının K- halkasını en az sayıda ilişkiyle tanımlamaktır. Bunun için AtiyahSegal Tamamlama Teoreminden ve Atiyah-Hirzebruch Spektral Dizisinden yararlanılmıştır. | |
| dc.description.abstract | K-Theory was founded by A. Grothendick , later it was extended as Topological KTheory by M. F. Atiyah and F. E. P Hirzebruch. In 20th century, thanks to K-theory, many well-known applications of algebraic topology were proven in simpler fashion than using classical homology and cohomology approach. The most important examples of Topological K-Theory are the K and KO rings of classifying spaces. Historically, K and KO rings of cyclic groups are studied first and K and KO rings of abelian groups were described. Later, it was followed by a study of non-abelian groups. K and KO rings of the classiying spaces of some non-abelian groups were defined, but there are still some other non-abelian groups which required further study. The purpose of this study is to describe K-rings of the classifying spaces of Generalized Quaternion groups with least possible relations. To achieve this, Atiyah-Segal Completion Theorem and Atiyah-Hirzebruch Spectral Sequence are utilized. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.11776/575 | |
| dc.language.iso | tr | |
| dc.publisher | Namık Kemal Üniversitesi | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject | Topolojik K-Teorisi | |
| dc.subject | K-Halkaları | |
| dc.subject | Sınıflandırma Uzayı | |
| dc.subject | Genel Quaternion Grubu | |
| dc.subject | Topological K-Theory | |
| dc.subject | K-rings | |
| dc.subject | Classification Space | |
| dc.subject | Generalized Quaternion Groups | |
| dc.title | Genel quaternion grubunun sınıflandırma uzayının K-halkası | |
| dc.title.alternative | K-ring of the classifying space of the generalized quaternion group | |
| dc.type | Master Thesis |
