Yazar "Sağlam, Fatma Nur Kaya" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Generation of Solitary Waves with Analytical Solution for The (3+1)-dimensional pKP-BKP Equation and Reductions
    (2024) Sağlam, Fatma Nur Kaya
    In this study, new solitary wave solutions are obtained for the combination of the B-type Kadomtsev-Petviashvili (BKP) equation and the potential Kadomtsev-Petviashvili (pKP) equation, called the integrable (3+1)-dimensional coupled pKP-BKP equation, and its two reduced forms. For this purpose, the Bernoulli auxiliary equation method, which is an ansatz-based method, is used. As a result, kink, lump, bright soliton and breather wave solutions are observed. It is concluded that this method and the results obtained for the considered pKP -BKP equations are an important step for further studies in this field.
  • Küçük Resim
    Öğe
    New Analytical Wave Structures for the (2+1)-Dimensional Chaffee-Infante Equation
    (Emrah Evren KARA, 2025) Sağlam, Fatma Nur Kaya
    The focus of this paper is the (2+1)-dimensional Chaffee-Infante equation (CIE). The model describes the diffusion of a gas in a homogeneous medium, which makes it an important tool in the research of mathematics and physics. The modified extended Tanh expansion method is employed. Many soliton solutions have been obtained by rigorous analysis and calculation. This method can generate various types of solutions including trigonometric, trigonometric-hyperbolic, rational, kink, singular, and periodic singular solitons. We also present some of the obtained solutions' 3D, contour, and 2D plots. In order to tackle complex nonlinear issues, the solutions are dependable, efficient, and manageable, and the generated results provide a basis for further research. The study's method used in this paper is characterised by its ability to generate simple, reliable and original solutions to nonlinear partial differential equations (NLPDEs) in mathematical physics. To the best of our knowledge, no such work has been done before for this problem. The Maple software has been used to check the correctness of each solution found.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Schrödinger tipi denklemlerin dalga çözümleri üzerine
    (Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi, 2024) Sağlam, Fatma Nur Kaya; İzgi, Zehra Pınar; Koçak, Hüseyin
    Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler (PDE'ler), fizik, biyoloji, mühendislik, sinyal işleme, kontrol teorisi, finans ve dinamik gibi çeşitli uygulamalarda sıklıkla ortaya çıkmaları nedeniyle birçok çalışmanın odak noktası olmuştur. Son günlerde, fiziksel ilgi konusu olan doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini oluşturmak için birçok metot literatürde mevcuttur. Bunlar arasında son dönemlerde en çok kullanılan metot yardımcı denklem metodudur. Kuantum mekaniğinde önemli rol oynayan doğrusal olmayan Schrödinger denklemi (NLSE) fiziksel olayları modellemek için kullanılmaktadır. Schrödinger denkleminin Rogue Wave (RW) çözümleri, sonsuz periyotlu solitonun limitli bir kısmını ifade etmektedir bu da soliton ve RW çözümlerinin belirli koşullar altında birbirine dönüşebileceğini göstermektedir. Solitonlar, enerjiyi bozulmadan taşıyabilen belirli matematiksel özelliklere sahip dalgalardır. RW ise genellikle okyanuslarda büyük ve beklenmedik bir şekilde ortaya çıkan dev dalgaları ifade etmektedir. Bu dalgalar genellikle diğer dalgalardan çok daha büyük, ani ve tehlikeli olabilir. RW'lerin oluşumu genellikle karmaşık su hareketleri, rüzgâr ve diğer faktörlerin etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Bu çalışmanın ilk bölümünde denklemleri çözmek için kullandığımız metotlar tanıtılmıştır. İkinci bölümünde üçüncü mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denkleminin RW ve soliton çözümleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümünde ise beşinci mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denkleminin indirgenmiş farklı formları ele alınmış ve bu denklemler için RW ve soliton çözümleri elde edilmiştir. Son bölümde de doğrusal olmayan Schrödinger denklem sistemleri için çözümler bulunmuştur.