Vektör metrik uzaylar

Abstract

Bu tez çalışmasında yakın zamanlarda tanımlanan ve metrik uzayların bir genelleştirmesi olan vektör metrik uzaylar kavramı Çevik ve Altun (2009) ile Çevik (2014, 2015) çalışmaları temel alınarak incelenmiştir. Vektör metrik uzay kavramı ile klasik metrik uzaylar arasındaki paralellikler ve farklılıklar ortaya konmuş, konuyla ilgili ön bilgiler bir araya getirilmiş, kanıtlardaki boşluklar doldurularak gerekli bilgiler verilmiş ve bazı sonuçlar elde edilmiştir.

In this thesis work, the concept of vector metric spaces which has been defined recently, and is generalization of metric spaces are studied on the basis of studies by Çevik and Altun (2009) and Çevik (2014, 2015). While definitions and theorems about the subject are reviewed, parallelism and differences between metric spaces and vector metric spaces are revealed, and gaps in proofs are filled by providing the necessary knowledge in an attempt to obtain some results.