Nano ölçekli çubuklarda doğrusal olmayan dalga yayılımı

Abstract

Bu çalışmada, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak nano ölçekli çubuklarda doğrusal olmayan dalga yayılımı incelenmiştir. Formülasyonlarda Eringen’in yerel olmayan elastisite teorisine dayanan bünye denklemleri kullanılmıştır. Hareket denklemleri malzeme koordinatları cinsinden yazılarak nano ölçekli çubuğun doğrusal olmayan hareket denklemleri yerel olmayan elastisite teorisine göre elde edilmiştir. Çalışmada çubuk malzemesi tek duvarlı karbon nanotüp (TDKNT) olarak ele alınmıştır. Alan denklemlerinin çözümü ile birlikte nano çubuğun hareketini yöneten evelüsyon denklemi olarak Korteweg de Vries (KdV) denklemi elde edilmiştir. Karbon nano çubukların hareketini karakterize eden denklemin yalnız (soliter) dalga çözümleri yerel olmayan parametreye ve elastik ortam parametresine bağlı olarak verilmiş ve yerel olmayan parametrenin ve elastik ortam parametrenin dalga profilini nasıl etkilediği gösterilmiştir

In this study, nonlinear wave propagation in nanorods was investigated using nonlocal elasticity theory. In the formulations, field equations based on Eringen's nonlocal elasticity theory were used. The equations of motion are written in terms of material coordinates and the nonlinear equations of the nanorod are obtained according to the nonlocal elasticity theory. The rod material is treated as single-walled carbon nanotube (SWCNT) in the study. By solving the field equations, Korteweg de Vries (KdV) equation was obtained as the evolution equation governing the wave propagation of the nanorod. The solitary wave solutions of the equation characterizing the propagation of the carbon nanorod are given depending on the nonlocal parameter and elastic medium parameter and how the nonlocal parameter and elastic medium parameter affect the wave profile are shown.