Plastik sanatlarda matematiğin rolü M.C. Escher öğneği

Abstract

Plastik sanatlar ve matematik arasındaki ilişki, plastik sanatların ve matematiğin kendisi kadar eskidir. Bu karşılıklı etkileşim, zaman içinde kendini değişen koşullara adapte etmiş, şekil değiştirmiş, fakat kesintisiz şekilde sürmüştür. Bunun doğal bir sonucu olarak matematikçiler ve sanatçılar birbirleri ile iletişim halinde olmuş, ortak çalışmalar yapmış, fikir alışverişinde bulunmuşlardır. Bu çalışmada, Hollandalı grafik sanatçısı M. C. Escher'in çalışmalarındaki matematiksel altyapı incelenmiştir. Escher'in çalışmalarındaki matematiksel etkiler, belirli başlıklar altında toplanabilir. Bunlardan en önemlileri düzlemin kurallı bölünmesi, görsel paradokslar ile perspektif üzerinde yapılan kurgular ve geometrik topoloji şeklinde sıralanabilir. Yine her bir başlık için Escher'in belli başlı bazı matematikçilerden etkilendiği söylenebilir. Bunların en önemlileri Harold Coxeter, Roger Penrose ve Albert Flocon'dur. Birinci bölümde, matematik ve plastik sanatlar ilişkisi genel anlamda incelenmiştir. Burada amaç, sonraki bölümlere altyapı oluşturmaktır. İkinci bölümde M. C. Escher'in hayatı ve erken dönem çalışmaları, matematikten bağımsız olarak ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise Escher'in çalışmalarının matematiksel yönü, belirli başlıklar halinde ve belirli matematikçilerle ilişkilendirilerek değerlendirilmiştir. Sonuçta, matematik ve plastik sanatlar arasındaki etkileşim sanat tarihinin başlangıcına kadar dayanır. Bu iki disiplin tarihsel süreç içinde birbirini etkilemiş ve dönüştürmüş, her ikisi de mevcut koşullara kendini adapte etmiştir. Bu süreç günümüzde de devam etmektedir.

Relationship between plastic arts and mathematics is as old as plastic arts and mathematics. This mutual interaction adapted itself to changing conditions and transformed in time, but carries on uninterruptedly. As a natural result of this fact, mathematicians and artists have been in contact, have made collective works and shared ideas. In this study, mathematical substructure of works of Dutch graphic artist M.C.Escher is examined. Mathematical effects in Escher's works can be classified in certain topics. Most important of them can be put in order as regular division of the plane, visual paradoxes and fictions on structure of perspective and geometrical topology. For each of these topics, it can be said that Escher is influenced by some certain names as well. Most important of them are Harold Coxeter, Roger Penrose and Albert Flocon. In the first part, relationship between mathematics and plastic arts is examined in general. In the second part, the life and early works of M.C. Escher are examined independently of maths. In the third part, mathematical side of Escher'sworks are studied under certain topics and in relation with some mathematicians. After all, the interaction between mathematics and plastic arts dates back to the beginning of art history. These two disciplines have influenced and transformed each other in the historical process, both adapting themselves to the current conditions. This process continues today.