Ergüt, MahmutKuru, Sedefnur2024-10-292024-10-292023https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=G_oJ1rKE4SgJUkomyAKpRzGWhUedeDTmHihw7V_SaMxoGQ2zM63aETUT6tLbTKzlhttps://hdl.handle.net/20.500.11776/15103Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıDiferansiyel geometri teorilerinde kesirli analiz tekniklerinin kullanılması özellikle son senelerde oldukça ilgi gören bir çalışma alanı olmuştur. Tez kapsamında ilk olarak kesirli mertebeden basit yüzey kavramı ortaya atılmıştır. Bu kavram üzerinden kesirli mertebeden basit yüzeyler kesirli mertebeden ikinci temel formları cinsinden karakterize edilmiştir. Açık bir şekilde kesirli mertebeden ikinci temel form katsayıları özdeş olarak sıfır olan kesirli mertebeden bir basit yüzeyin geometrik olarak bir düzlem temsil ettiği elde edilmiştir. Son kısımda farklı ? değerleri için örnekler çözülmüştür. Bu klasik sonuçla da örtüşmektedir.Forthe last decade, using the techinques of fractional calculus in the differential geometric theories has been an interesting field. As a first step, in the context of this thesis, the notion of local surface of fractional order is introduced. Following this notion, the local surfaces of fractional order are characterized by their second fundamental form of fractional order. Clearly, it is obtained that a local surface of fractional order is geometrically a part of plane when the components of second fundamental form of fractional order vanish identically. In the last part, examples are solved for different ? values. This coincides with the classical situation.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis135790208