Çift yönlü fonksiyonel derecelendirilmiş plakların üç boyutlu serbest titreşim analizi

Abstract

Bu çalışmada, malzeme elastik özellikleri düzlem içi bir doğrultu ve kalınlık doğrultusunda fonksiyonel olarak değişen farklı sınır koşullarına sahip dikdörtgen plakların serbest titreşimi üç boyutlu lineer elastisite teorisi kullanılarak incelenmiştir. Ritz yönteminde yer değiştirme bileşenleri olarak Chebyshev polinomları kullanılmıştır. Farklı malzeme bileşimlerinin ve plak geometrisinin (kenar-kenar, kenar-kalınlık oranları), serbest titreşim frekansı üzerindeki etkileri parametrik olarak incelenmiştir. Ritz yöntemiyle 3-boyutlu teoriye göre elde edilen ilk 4 frekansa ait mod şekilleri farklı malzeme bileşimlerinde ele alınan tüm sınır koşulları için verilmiştir.

In this study, the free vibration of rectangular plate which the elastic properties of material varying functionally through the thickness and an in-plane direction under different boundary conditions are investigated based on three-dimensional linear elasticity theory. In the Ritz method the displacement components are chosen in the form of the Chebyshev polynomials. Effect of the different material composition and the plate geometry (side-to-side ratios, side-to-thickness ratios) on the free vibration frequencies are investigated as parametrically. Using the three dimensional Ritz formulation, sets of first four mode shapes are generated for different material compositions with considered boundary conditions.