Yüksek boyutlu, statik, silindirsel simetrik uzay-zamanlarda eınsteın-maxwell çözümleri

Abstract

Bu tezde, N boyutlu, statik, silindirsel simetrik uzay-zaman için bazı yeni Einstein-Maxwell çözümleri bulundu. Bulunan çözümler, bu uzay-zamanda radyal yöndeki bir elektrik alanı tanımlayan genel bir çizgi-elemanı ile Maxwell alanını tanımlamaktadr. Bu çözümlere ait çeşitli skaler değişmezler incelenerek tekillik yapısı tartışıldı. Ayrıca, bu uzay-zaman için nötr ve yüklü test parçacıklarının hareket denklemleri ve bu denklemlerin ilk integralleri hesaplandı. Bazı özel yörüngeler için elektrik alanın parçacığın hareketini nasıl etkilediği tartışıldı. Özellikle vakum çözümünün aksine, elektrik alan mevcut iken yüklü ve yüksüz parçacıklarının dairesel yörüngeler izleyemediği bulundu. Ayn zamanda, elektrik alanın varlığının test parçacığı üzerine etkiyen radyal yöndeki kuvvetin karakterini değiştirdiği belirlendi.

In this thesis, we found some new Einstein-Maxwell solutions for N-dimensional, static, cylindrically symmetric space-time. These solutions describe a general line element and Maxwell eld for radially oriented electrical eld. Some scalar invariants are investigated to determine the singularity structure of this space-time. Moreover, the geodesic equations and their rst integrals for charged and uncharged test particles are calculated. The eect of the electrical eld on the motion of test particles for some special trajectories are discussed. Especially, it is found that, in contrast to vacuum solution, in the presence of the electrical eld, the particles cannot follow circular geodesics. Furthermore, it is determined that, the existence of the electrical eld changes the behavior of radial force acting on the test particle.