Sıralı uzaylarda fremlin tensör çarpımları

Abstract

Bu çalışma matematiğin birçok branşında kullanılan tensör çarpımlarının incelenmesi üzerinedir. Esas olarak sıralı uzaylar teorisinde Arşimedyan Riesz uzaylarının ve Banach örgülerinin Fremlin tensör çarpımlarının sistematik bir biçimde incelenmesi amaçlanmıştır. Ayrıca, Fremlin tensör çarpımları için tanımlanan pozitif projektif norm irdelenmiş ve Riesz bimorfizmi, Riesz homeomorfizmi, Riesz izomorfizmlerinin, tensör çarpımlarındaki işlevlerinin gözlenmesi de hedeflenmiştir. Bu bağlamda vektör uzayları, normlu uzaylar ve sıralı uzayların tensör çarpımları ile ilgili literatür taraması yapılmış, ön bilgiler bir araya getirilmiş, kanıtlardaki boşluklar doldurularak gerekli bilgiler verilmiştir.

This study focuses on tensor products used in many branches of mathematics. The aim of this course is to investigate Fremlin tensor products of Banach lattices and Archimedean Riesz spaces systematically in the theory of ordered spaces. In addition, the positive projective norm defined for Fremlin tensor products are examined and it is aimed to observe the functions of Riesz bimorphism, Riesz homeomorphism, Riesz isomorphisms and tensor products is chosen as the target. In this context, literature is searched about tensor products of vector spaces, normed spaces and ordered spaces, preliminary information is gathered and the necessary information is given by filling the gaps in the proofs.