İplik bobini kurutma işleminde sıcaklık alanının sonlu farklar yöntemi ile belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada boyanmış yün iplik bobinlerinin içerisinden basınçlı sıcak hava geçirilerek kurutulması işlemi için bir matematiksel model ortaya konmuştur. Sunulan matematiksel model, kurutma problemini, içerisinde yün iplik bobinin efektif termofiziksel özellikleriyle birlikte, zorlanmış taşınım etkisinden kaynaklanan konvektif terimi barındıran nonlineer bir ısı taşınımı problemine indirgemiştir. Matematiksel modelin çözümü için sonlu farklar metodu kullanılmıştır. Çalışmada elde edilen matematiksel model sonuçları deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Çalışmada ayrıca sonlu farklar çözümünün içerdiği zaman ve uzay adımlarının, ortaya konan matematiksel modelin çözümüne etkisi de incelenmiştir. Farklı zaman ve uzay adımları için elde edilen sonuçlar incelendiğinde, zaman ve uzay adımlarının kurutma süresi boyunca bobinin her noktasında sabit aralıklarla seçilmesinin hassas ve doğru sonuçlar vermediği görülmüştür. Kurutma işlemi sırasında iplik bobini içerisinde faz dönüşümünün daha yoğun gerçekleştiği zaman aralıklarında zaman adımının büyük seçilmesi ve faz dönüşümünün hızlı olduğu sıcaklık ölçüm noktalarında ise uzay adımının düşük seçilmesinin modelin çözümünde daha hassas ve doğru sonuçlar verdiği görülmüştür.

In this study, a mathematical model for the drying of yarn bobbins through forced hot air was presented. The mathematical model presented reduces the drying problem to a nonlinear heat convection problem involving the convective term caused by forced convection, together with the effective thermophysical properties of the wool yarn bobbin. The finite difference method is used to solve the model. The mathematical model results obtained in the study were compared with the experimental results. Also in the study, the effect of the time and space step on the model in the solution of the finite difference solution was examined. The model was solved using different time and space steps and the results were compared with the experimental data. When the results obtained for the different time and space steps were examined, it has been found that the selection of the time and space steps at fixed intervals at every point of the bobbin during the drying period is not sensitive and accurate. It is concluded that during the drying process, when the phase conversion is more intense in the yarn bobbin the selection of time step at higher values, and at the temperature measurement points where the phase conversion is fast the selection of space step at lower values gives more sensitive and accurate results in the solution of the model.